Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于D，已知AC=4，AB=5，則tan∠BCD等于（　�。�

• A、

  3

  4

• B、

  4

  3

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義,勾股定理

專題：

分析：利用勾股定理列式求出BC，再根據(jù)同角的余角相等求出∠BCD=∠A，然后根據(jù)銳角的正切等于對(duì)邊比鄰邊解答．

解答：解：∵AC=4，AB=5，∠C為直角，
∴BC=

AB2-AC2

=

52-42

=3，
∵∠C為直角，CD⊥AB，
∴∠A+∠B=∠BCD+∠B=90°，
∴∠BCD=∠A，
∴tan∠BCD=tan∠A=

BC

AC

=

3

4

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，求出∠BCD=∠A是解題的關(guān)鍵．