Question

【題目】如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1,0），與y軸交于點(diǎn)B（0，-2）。

（1）求直線AB的解析式；

（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△AOC =2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1）y=2x-2；（2）C（2,2）；

【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式y=kx+b，再將點(diǎn)（1,0）和點(diǎn)（0,-2）代入可得方程組，解出即可得到k和b的值，即得到解析式.（2）設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）根據(jù)圖像可知三角形ABC的面積等于=2，求出C點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再代入一次函數(shù)AB解析式求出y值即可.

(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0).

∵直線AB過點(diǎn)A(1,0)、點(diǎn)B(0,2)，

∴k+b=0 b=2，

解得k=2 b=2，

∴直線AB的解析式為y=2x2.

(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y)，

∵S△OBC=2，

∴2x=2，

解得x=2，

∵直線AB的解析式為y=2x2，

∴當(dāng)x=2時(shí)，y=2×22=2，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,2).