Question

解下列方程：
（1）x²+2x+1=4
（2）x（x-3）+x-3=0
（3）x²+2x-3=0（用因式分解法）
（4）x²-x-1=0（用公式法）

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

專題：計算題

分析：（1）先把方程整理為x²+2x-3=0，人家利用因式分解法求解；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）與（1）一樣；
（4）先計算判別式的值，然后利用求根公式法求解．

解答：解：（1）x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
所以x₁=-3，x₂=1；
（2）（x-3）（x+1）=0，
所以x₁=3，x₂=-1；
（3）（x+3）（x-1）=0，
所以x₁=-3，x₂=1；
（4）△=（-1）²-4×1×（-1）=5，
x=

1± 5

2

所以x₁=

1- 5

2

，x₂=

1+ 5

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了公式法解一元二次方程．