Question

如圖，雙曲線y=-

3

x

與拋物線y=ax²+bx（a＜0，b＞0）交于點P，P點的縱坐標為-1，則關于x的方程ax2+bx+

3

x

=0的解是

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質,反比例函數(shù)的性質

專題：

分析：把點P的縱坐標代入反比例函數(shù)解析式求出x的值，再根據(jù)方程的解為兩個函數(shù)的交點的橫坐標解答．

解答：解：∵P點的縱坐標為-1，
∴-

3

x

=-1，
解得x=3，
∵y=-

3

x

與拋物線y=ax²+bx交于點P，
∴ax²+bx+

3

x

=0的解是x=3．
故答案為：x=3．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質，反比例函數(shù)的性質，觀察出交點的橫坐標即為方程的解是解題的關鍵．