Question

熱氣球C從建筑物A的底部沿直線開始斜著往上飛行，當飛行了180米距離時到達如圖中的位置，此時在熱氣球上測得兩建筑物A，B底部的俯角分別為30°和60°﹒若此時熱氣球在地面的正投影D與點A，B在同一直線上﹒

（1）求此時熱氣球離地面的高度CD的長；

（2）求建筑物A，B之間的距離（結果中保留根號）

Answer 1

解：（1）由題意可知EF∥AB，

∴∠A=∠ECA=30°，

∵AC=180m，

∴CD=90米，

答：熱氣球離地面的高度CD的長是90米；（3分）

（2）解：在直角△ACD中，∠A=30°，tanA= = ，

∴AD= CD=90，同理，BD=CD=30，

則AB=AD+BD=120（米）

答：建筑物A，B之間的距離是120米．（3分）