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4、如果三角形內(nèi)一點到它的三邊的距離相等，那么這點是這三角形三條
角平分線
的交點．
分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)定理的逆定理解答．
解答：解：因為角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．由于到三邊的距離相等，故是三條角平分線的交點．
點評：三角形三邊垂直平分線的交點到線段兩端的距離相等，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，解答時要加以區(qū)分．
練習冊系列答案
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下列命題中真命題的個數(shù)為

①如果等腰三角形內(nèi)一點到底邊兩端點的距離相等，那么過這點與頂點的直線必垂直于底邊  ②如果把等腰三角形的底邊向兩個方向延長相等的線段，那么延長線段的兩個端點與它頂點的距離相等  ③等腰三角形底邊中線上一點到兩腰的距離相等  ④等腰三角形高上一點到底邊的兩端點的距離相等

A．1　　   B．2　　　　　　  C．3　　　　　　  　　   D．4

 

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如果三角形內(nèi)一點到它三邊的距離相等，那么這個點是這個三角形的三條________的交點．

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如果三角形內(nèi)一點到它的三邊的距離相等，那么這點是這三角形三條________的交點．

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