Question

9．如圖，點(diǎn)A在BE上，且AC=AB，BD=CE．CE，BD交于點(diǎn)F，AC，BD交于點(diǎn)G．∠CAB=∠DFE．則AE等于（　　）

• A． AD
• B． DF
• C． CE-AB
• D． BD-AB

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件和對(duì)頂角相等得到∠BAC=∠BFC，根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠AGB=∠CGF，推出∠B=∠C，證得△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠CAB=∠DFE，∠BFC=∠DFE，
∴∠BAC=∠BFC，
∵∠AGB=∠CGF，
∴∠B=∠C，
在△ABD與△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠B=∠C}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE，
∴AE=AD．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．