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5．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1+3a}\\{x+3y=1-a}\end{array}\right.$的解滿足x+y=2，則a的值為3．

分析 方程組兩方程相加表示出x+y，代入x+y=2中計算即可求出a的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1+3a①}\\{x+3y=1-a②}\end{array}\right.$，
①+②得：4（x+y）=2+2a，
代入x+y=2得：4×2=2+2a，解得a=3．
故答案為：3．

點評 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．今年以來，國務(wù)院連續(xù)發(fā)布了《關(guān)于加快構(gòu)建大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新支撐平臺的指導(dǎo)意見》等一系列支持性政策，各地政府高度重視、積極響應(yīng)，中國掀起了大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新的新浪潮．某創(chuàng)新公司生產(chǎn)營銷A、B兩種新產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：
信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx，當(dāng)x=1時，y=7；當(dāng)x=2時，y=12．
信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=2x．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求a，b的值；
（2）該公司準(zhǔn)備生產(chǎn)營銷A、B兩種產(chǎn)品共10噸，請設(shè)計一個生產(chǎn)方案，使銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖：已知拋物線y=-x2+bx+9-b2（b為常數(shù)）經(jīng)過坐標(biāo)原點O，且與x軸交于另一點A．其頂點M在第一象限．點B（1，n）在這條拋物線上．
（1）求B點的坐標(biāo)；
（2）點P在線段OA上，從O點出發(fā)向A點運動，過P點作x軸的垂線，與直線OB交于點E，延長PE到點D，使得ED=PE，以PD為斜邊，在PD右側(cè)作等腰直角三角形PCD（當(dāng)P點運動時，C點、D點也隨之運動）．當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳CD的頂點C落在此拋物線上時，求OP的長；
（3）設(shè)點F是該拋物線上位于x軸上方，且在其對稱軸左側(cè)的一個動點；過點F作x軸的平行線交該拋物線于另一點G，再作FQ⊥x軸于點Q．GN⊥x軸于點N．求矩形FQNG的周長的最大值，并寫出此時點F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線y=$\frac{1}{2}$x+2交于C，D兩點，其中點 C在y軸上，點D的坐標(biāo)為（3，$\frac{7}{2}$）．點P是y軸右側(cè)的拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交CD于點F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P在直線BC上部的拋物線上運動，是否存在這樣的點P，使得△PBC的面積最大？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時，以O(shè)，C，P，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，⊙C的圓心坐標(biāo)為（-2，-2），半徑為$\sqrt{2}$．函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，
（1）圖1中，連接CO并延長和AB交于點G，求證：CG⊥AB；
（2）圖2中，當(dāng)點P從B出發(fā)，以1個單位/秒的速度在線段AB上運動，連接 PO，當(dāng)直線PO與⊙C相切時，求點P運行的時間t是多少？
（3）圖3中，當(dāng)直線PO與⊙C相交時，設(shè)交點為E、F，如果CM⊥EF于點M，令PO=x，MO=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-1，5），將點A向右平移2個單位、再向下平移3個單位得到點A1；再將線段OA1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA2．則A2的坐標(biāo)為（　　）
A．（-1，2）B．（2，1）C．（2，-1）D．（3，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）解不等式$x≤3-\frac{1}{2}x＜5$
（2）解不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（{x-1}）＜8-x}\end{array}}\right.$，并寫出該不等式組的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，點P是等腰Rt△ABC的底邊BC延長線上的一點，過P作BA、AC的垂線，垂足分別為E、F．
（1）設(shè)D為BC的中點，則有DE⊥DF嗎？說明理由；
（2）若D為線段BC上一點，（1）的結(jié)論還成立嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若一元二次方程x2-2x-m=0無實數(shù)根，則二次函數(shù)y=（m+1）x2+m-1的圖象必經(jīng)過第（　　）象限．
A．一、二B．三、四C．一、二、三D．一、三、四

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