Question

如圖，BC=4cm，AB=3cm，AF=12cm，AC⊥AF，正方形CDEF的面積是169cm²，試判斷△ABC的形狀？

Answer 1

分析：首先根據(jù)正方形的面積求出FC的長，再在Rt△ACF中利用勾股定理求出AC的長，然后根據(jù)勾股定理逆定理證明∠B=90°即可．

解答：解：∵正方形CDEF的面積是169 cm²，
∴FC=13 cm…（1分），
在Rt△ACF中，由勾股定理得，
AC²=CF²-AF²=13²-12²=25，…（3分）
在△ABC中，因?yàn)锳B²+BC²=3²+4²=25=AC²…（4分）
由勾股定理的逆定理得：△ABC是直角三角形．…（5分）

點(diǎn)評：此題主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理以及勾股定理的逆定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是求出AC得出長．