Question

5．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡$\sqrt{（a-2）^{2}（a-1）^{2}}$．

Answer 1

分析 首先由點a在數(shù)軸上的位置可知a的取值范圍，然后利用$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|進行化簡，最后利用多項式乘多項式法則計算即可．

解答 解：根據(jù)點a在數(shù)軸上的位置可知：1＜a＜2，
∴a-2＜0，a-1＞0．
原式=|（a-2）（a-1）|=|a-2|×|a-1|=（2-a）（a-1）=-a²+3a-2．

點評 本題主要考查的是二次根式的化簡、實數(shù)與數(shù)軸、多項式乘多項式，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．