Question

3．計算
（1）-2²+$\sqrt{4}$+（3-π）⁰-|-3|
（2）2a²-6a（a-b）+（a-3b）²
（3）（$\frac{1}{x-1}$-1）÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-1}$         
（4）$\frac{12}{{m}^{2}-9}$+$\frac{2}{m+3}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)冪的乘方、零指數(shù)冪、絕對值可以解答本題；
（2）根據(jù)單項式乘多項式和完全平方公式可以解答本題；
（3）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題；
（4）根據(jù)分式的加法可以解答本題．

解答 解：（1）-2²+$\sqrt{4}$+（3-π）⁰-|-3|
=-4+2+1-3
=-4；
（2）2a²-6a（a-b）+（a-3b）²
=2a²-6a²+6ab+a²-6ab+9b²
=-3a²+9b2；
（3）（$\frac{1}{x-1}$-1）÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-1}$
=$\frac{1-x+1}{x-1}×\frac{（x+1）（x-1）}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{2-x}{x-1}×\frac{（x+1）（x-1）}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{（2-x）（x+1）}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{-{x}^{2}+x+2}{{x}^{2}+2x+1}$；
（4）$\frac{12}{{m}^{2}-9}$+$\frac{2}{m+3}$
=$\frac{12}{（m+3）（m-3）}$+$\frac{2}{m+3}$
=$\frac{12+2（m-3）}{（m+3）（m-3）}$
=$\frac{2（m+3）}{（m+3）（m-3）}$
=$\frac{2}{m-3}$．

點評 本題考查分式的混合運算、單項式乘多項式、完全平方公式、零指數(shù)冪、絕對值，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．