Question

【題目】設(shè)、是兩個任意獨立的一位正整數(shù)，則點在拋物線的上方的概率是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)a、b是兩個任意獨立的一位正整數(shù)，得出a，b取1～9，然后求出點（a，b）在拋物線y=ax2﹣bx的上方的所有情況，再根據(jù)概率公式，即可求出答案．

∵a、b是兩個任意獨立的一位正整數(shù)，∴a，b取1～9，∴代入x=a時，y=a3﹣ba．

∵點（a，b）在拋物線y=ax2﹣bx的上方，∴b﹣y=b﹣a3+ba＞0，當(dāng)a=1時，b﹣1+b＞0，∴b，有9個數(shù)，b=1，2，3，4，5，6，7，8，9，當(dāng)a=2時，b﹣8+2b＞0，∴b＞，有7個數(shù)，b=3，4，5，6，7，8，9，當(dāng)a=3時，b﹣27+3b＞0，∴b＞，有3個數(shù)，b=7，8，9，當(dāng)a=4時，b﹣64+4b＞0，∴b＞，有0個數(shù)，b在此以上無解，∴共有19個，而總的可能性為9×9=81，∴點（a，b）在拋物線y=ax2﹣bx的上方的概率是．

故選D．