Question

青島國(guó)際帆船中心要修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所運(yùn)動(dòng)員公寓A、B、C的距離相等．
（1）若三所運(yùn)動(dòng)員公寓A、B、C的位置如圖所示，請(qǐng)你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施（用點(diǎn)P表示）的位置；
（2）若∠BAC=66°，則∠BPC=______度．

Answer 1

（1）如圖（3分）



（2）連接點(diǎn)P和各頂點(diǎn)，以及AC．
∵PA=PB，
∴∠PAB=∠PBA，
同理∠PAC=∠PCA，
∵∠BAP+∠PAC=∠BAC=66°，
∴∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA=132°，
∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°，
∴∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA+∠PBC+∠PCB=180°，
∴∠BPC=∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA=132°．（6分）