Question

已知：如圖，在中，D是AC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且∠AED =∠C.

（1）求證：△AED∽△ACB；

（2）若AB=6，AD= 4，AC=5，求AE的長.

 

Answer 1

【答案】

（1）∵，，∴△AED∽△ACB，

（2）∵△AED∽△ACB，∴，∴，∴

【解析】

試題分析：（1）要證明兩個(gè)三角形相似，首先就要找出相似三角形的幾組對(duì)應(yīng)條件，題目中可以看到兩個(gè)三角形具有同一個(gè)公共角，同時(shí)有已知的一組對(duì)角相等，因此兩個(gè)三角形相似

（2）兩個(gè)三角形相似，對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例

考點(diǎn)：相似三角形的判斷，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例

點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，相似三角形的判斷是中考的必考部分，學(xué)生應(yīng)該多做這方面的練習(xí)