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如圖，⊙A過原點O，與坐標軸交于C、D兩點，OC=OD，點B在劣弧OC上（不與點O重合），BD是⊙A的一條弦．則∠OBD=    度．
【答案】分析：連接CD，根據等腰直角三角形的性質得出∠DCO=45°，再根據圓周角定理即可得出∠OBD的度數．
解答：解：連接CD，
∵OC=OD，∠DOC=90°，
∴△OCD是等腰直角三角形，
∴∠DCO=45°，
∴∠OBD=45度．
故答案為：45．
點評：本題考查了坐標與圖形性質和圓周角定理，作輔助線得出△OCD是等腰直角三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，⊙A過原點O，與坐標軸交于C、D兩點，OC=OD，點B在劣弧OC上（不與點O重合），BD是⊙A的一條弦．則∠OBD=
45
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•蘇州模擬）如圖1，已知雙曲線y=
k1
x
（k1＞0）與直線y=k2x交于A、B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：
（1）若點A坐標為（4，2），則B點坐標為
（-4，-2）
（-4，-2）
．若點A的橫坐標為m，則B點坐標為
（-m，-k2m）或（-m，-
k1
m
）
（-m，-k2m）或（-m，-
k1
m
）
（用含m和k1或k2的式子表示）；
（2）如圖2，過原點作另一條直線l，交雙曲線y=
k1
x
（k1＞0）于P、Q兩點，說明四邊形APBQ是平行四邊形；
（3）設點A、P的橫坐標分別為m、n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m、n應滿足的條件；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙C過原點，且與兩坐標軸分別交于點A、點B，點A的坐標為（0，2），M是劣弧OB上一點，∠BMO=120°，則⊙C的半徑長為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知雙曲線y=
k
x
(k＞0)與直線y=k′x交于A，B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：
（1）若點A的坐標為（4，2），則點B的坐標為
 
；若點A的橫坐標為m，則點B的坐標可表示為
 
；
（2）如圖2，過原點O作另一條直線l，交雙曲線y=
k
x
(k＞0)于P，Q兩點，點P在第一象限．
①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；
②設點A，P的橫坐標分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應滿足的條件；若不可能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知雙曲線y=
a
x
(a＞0)與直線y=kx交于A，C兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：

（1）若點A的坐標為（4，2），則點C的坐標為
（-4，-2）
（-4，-2）
；若點A的橫坐標為m，則點C的坐標可表示為
（-m，-km）或（-m，-
a
m
）
（-m，-km）或（-m，-
a
m
）
；
（2）如圖2，過原點O作另一條直線l交雙曲線y=
a
x
于B，D兩點，點B在第一象限．設點A，B的橫坐標分別為m，n．
①四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能，直接寫出m，n應滿足的條件；若不可能，請說明理由．
②四邊形ABCD可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應滿足的條件；若不可能，請說明理由．

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