Question

17．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+1-m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（　　）

• A． m$≥-\frac{5}{4}$
• B． m$≤-\frac{5}{4}$
• C． m$≥\frac{5}{4}$
• D． m$≥-\frac{5}{4}且m≠0$

Answer 1

分析 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則△≥0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+1-m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=9-4（1-m）≥0，
∴m≥-$\frac{5}{4}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．