Question

如圖，在矩形ABCD和正方形BEFG中，點G，B，C都在直線L上，點E在AB上，AB=5，AE=3，BC=10．
（1）求正方形BEFG的邊長；
（2）將正方形BEFG以每秒1個單位的速度沿直線L向右平移，設平移時間為t秒，用含t的代數(shù)式表示矩形ABCD與正方形BEFG重疊部分的面積S．

Answer 1

考點：正方形的性質,矩形的性質

專題：動點型

分析：（1）根據(jù)BE=AB-AE計算即可得解；
（2）根據(jù)運動時間t，分0≤t≤2，2＜t≤10，10＜t≤12，t＞12，根據(jù)重疊部分的不同，利用矩形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）∵AB=5，AE=3，
∴正方形BEFG的邊長BE=AB-AE=5-3=2；

（2）∵運動速度為每秒1個單位，
∴FG與AB重合時，t=2，
BE與CD重合時，t=10，
FG與CD重合時，t=12，
∴0≤t≤2時，S=2t，
2＜t≤10時，S=2×2=4，
10＜t≤12時，S=2（12-t），
t＞12時，S=0．

點評：本題考查了正方形的性質，矩形的面積，難點在于（2）求出各分界點的時間，然后分情況討論．