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如圖,⊙O與△PDE的邊DE相切于點(diǎn)C,與PD、PE的延長線切于A、B兩點(diǎn),已知PA=10,則△PDE的周長為   
【答案】分析:由于PA、PB、DE都是⊙O的切線,可根據(jù)切線長定理將△PDE的周長轉(zhuǎn)化為切線PA、PB的長.
解答:解:∵PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C,
∴PA=PB,DA=DC,EC=EB;
∴C△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=10+10=20.
∴△PDE的周長為20.
故答案為20.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查的是切線長定理,能夠發(fā)現(xiàn)△PDE的周長和切線PA、PB長的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,⊙O與⊙P相交于B、C兩點(diǎn),BC是⊙P的直徑,且把⊙O分成度數(shù)的比為1:2的兩條弧,A是
BmC
上的動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),連接AB、AC分別交⊙P于D、E兩點(diǎn).
(1)當(dāng)△ABC是銳角三角形(圖①)時(shí),判斷△PDE的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)△ABC是直角三角形、鈍角三角形時(shí),請(qǐng)你分別在圖②、圖③中畫出相應(yīng)的圖形(不要求尺規(guī)作圖),并按圖①標(biāo)記字母;
(3)在你所畫的圖形中,(1)的結(jié)論是否成立?請(qǐng)就鈍角的情況加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,∠ABO=30°,OB=4,以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),OB邊所在直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系.在x軸上取一點(diǎn)D(2,0),作一個(gè)邊長為2的等邊△PDE,此時(shí)P點(diǎn)與O點(diǎn)重合,E點(diǎn)在線段AB上(如圖).將△PDE沿x軸向右平移,直線AB與直線ED交于點(diǎn)F,回答下列問題:
(1)找出一條與OP始終相等的線段,并說明理由;
(2)設(shè)點(diǎn)P與原點(diǎn)的距離為x,此時(shí)等邊△PDE與Rt△AOB重疊部分的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.(圖2,圖3為備用圖)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,⊙O與△PDE的邊DE相切于點(diǎn)C,與PD、PE的延長線切于A、B兩點(diǎn),已知PA=10,則△PDE的周長為
20
20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,⊙O與△PDE的邊DE相切于點(diǎn)C,與PD、PE的延長線切于A、B兩點(diǎn),已知PA=10,則△PDE的周長為________.

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