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拋物線y = ax2+bx+c (a≠0)過點A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5），頂點為M點.

(1）求該拋物線的解析式.

(2）試判斷拋物線上是否存在一點P，使∠POM=90o.若不存在，說明理由；若存在，求出P點的坐標(biāo).

(3）試判斷拋物線上是否存在一點K，使∠PMK=90o，說明理由.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+ax+a-2
（1）證明：不論a取何值，拋物線y=x2+ax+a-2的頂點Q總在x軸的下方；
（2）設(shè)拋物線y=x2+ax+a-2與y軸交于點C，如果過點C且平行于x軸的直線與該拋物線有兩個不同的交點，并設(shè)另一個交點為點D，問：△QCD能否是等邊三角形？若能，請求出相應(yīng)的二次函數(shù)解析式；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+ax+b與x軸的兩個不同的交點A、B距原點的距離都大于1小于2，一個直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b，則斜邊c的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y1=-ax2-ax+1經(jīng)過點P（-
1
2
，
9
8
），且與拋物線y2=ax2-ax-1相交于A，B兩點．
（1）求a值；
（2）設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M，N兩點（點M在點N的左邊），y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點（點E在點F的左邊），觀察M，N，E，F(xiàn)四點的坐標(biāo)，寫出一條正確的結(jié)論，并通過計算說明；
（3）設(shè)A，B兩點的橫坐標(biāo)分別記為xA，xB，若在x軸上有一動點Q（x，0），且xA≤x≤xB，過Q作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D精英家教網(wǎng)兩點，試問當(dāng)x為何值時，線段CD有最大值，其最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y=x2+ax+2b-2（其中a、b為實數(shù)）與x軸交于相異的兩點，其中一點的橫坐標(biāo)在0與1之間，另一點的橫坐標(biāo)在1與2之間，則
b-4a-1
的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+ax+b經(jīng)過點A（1，0），B（0，-4）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大？
（3）若拋物線與x軸的另一個交點為C，求△ABC的面積．

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