Question

如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=4cm，AB=8cm，AC=6cm，則⊙O的直徑是（　�。�

• A、4cm
• B、12cm
• C、8cm
• D、16cm

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理

專題：幾何圖形問(wèn)題

分析：先根據(jù)勾股定理求出AD及CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BC的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BC，連接OB，設(shè)⊙O的半徑為r，先垂徑定理求出BE的長(zhǎng)，在Rt△OBE中根據(jù)勾股定理即可得出r的值．

解答：解：延長(zhǎng)A0交于圓上點(diǎn)E，連接BE，則∠E=∠C，
∵∠ADC=∠ABE=90°
∴△ABE∽△ADC
∴AC：AE=AD：AB，即6：AE=4：8，
解得AE=12cm．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．