Question

7、如圖，AB∥CD，EG平分∠BEF，若∠FEG=55°，則∠EFG=

70

度．

Answer 1

分析：先根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出∠BEG=55°，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠EGD的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)便可求出∠EFG的度數(shù)．

解答：解：∵EG平分∠BEF，∠FEG=55°，∴∠BEG=∠FEG=55°，
∵AB∥CD，∴∠EGD=180°-∠BEG=180°-55°=125°，
∵∠EGD是△EFG的外角，∴∠EFG=∠EGD-∠FEG=125°-55°=70°．

點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，考查的是角平分線(xiàn)、平行線(xiàn)及三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)．