Question

下面的算式是按一定規(guī)律排列的，那么第100個(gè)算式的得數(shù)是多少?
4+3，5+6，6+9，7+12，…

Answer 1

仔細(xì)觀察可知：每個(gè)算式的第一個(gè)加數(shù)組成一個(gè)公差為1的等差數(shù)列：4，5，6，7，…，每個(gè)算式的第二個(gè)加數(shù)組成一個(gè)公差為3的等差數(shù)列：3，6，9，12，…; 若要求第100個(gè)算式的得數(shù)，只要分別算出每個(gè)等差數(shù)列的第100項(xiàng)即可。
根據(jù)通項(xiàng)：
第一個(gè)加數(shù)為：4+(100-1)×1=4+99=103
第二個(gè)加數(shù)為:3+(100-1)×3=3+99×3=3×100=300
所以第100個(gè)算式的得數(shù)為:103+300=403