Question

在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4. 隨機地摸取出一張紙牌，然后放回，再隨機摸取出一張紙牌.

（1）計算兩次摸取紙牌上的數(shù)字之和為5的概率（要有分析過程）；

（2）甲、乙兩個人進(jìn)行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；

如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝。這是個公平的游戲嗎？請說明理由.

 

Answer 1

【答案】

用樹狀圖法

解法二：列表法

列表如下：

l  甲      乙	l  1	l  2	l  3	l  4
l  1	l  2	l  3	l  4	l  5
l  2	l  3	l  4	l  5	l  6
l  .3	l  4	l  5	l  6	l  7
l  4	l  5	l  6	l  7	l  8

由上表可以看出，摸取一張紙牌然后放回，再隨機摸取出紙牌，可能結(jié)果有16種，它們出現(xiàn)的可能性相等.

(1)兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5（記為事件A）有4個，P(A)==

(2)這個游戲公平，理由如下：

兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)（記為事件B）有8個，P(B)==

兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)（記為事件C）有8個，P(C)==

兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)和為偶數(shù)的概率相同，所以這個游戲公平.

【解析】（1）先列表展示所有可能的結(jié)果數(shù)為16，再找出兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率的概念計算即可；

（2）從表中找出兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)和兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，分別計算這兩個事件的概率，然后判斷游戲的公平性．