Question

19．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{{x^2}-4}}{{{x^2}-4x+4}}÷\frac{x+2}{x-2}•\frac{2-x}{2+x}$，其中x=1．

Answer 1

分析 原式利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-2）^{2}}$•$\frac{x-2}{x+2}$•$\frac{-（x-2）}{x+2}$=-$\frac{x-2}{x+2}$=$\frac{2-x}{2+x}$，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=$\frac{2-1}{2+1}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．