Question

10．如圖，如果把△ABC的頂點A先向下平移3格，再向左平移1格到達(dá)A′點，連接A′B，則線段A′B與線段AC的位置關(guān)系是互相垂直平分．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意畫出圖形，再利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)即可判斷線段A′B與線段AC的關(guān)系．

解答 解：如圖，將點A先向下平移3格，再向左平移1格到達(dá)A′點，連接A′B，與線段AC交于點O．
∵A′O=OB=$\sqrt{2}$，AO=OC=2$\sqrt{2}$，
∴線段A′B與線段AC互相平分，
又∵∠AOA′=45°+45°=90°，
∴A′B⊥AC，
∴線段A′B與線段AC互相垂直平分．
故答案為：互相垂直平分．

點評 本題考查了平移的性質(zhì)，勾股定理，正確利用網(wǎng)格求邊長長度及角度是解題的關(guān)鍵．