Question

1．小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是$\frac{1}{3}$．
（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．

Answer 1

分析 （1）由第一道單選題有3個選項，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先分別用A，B，C表示第一道單選題的3個選項，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項，然后根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵第一道單選題有3個選項，
∴小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是：$\frac{1}{3}$；
故答案為：$\frac{1}{3}$；

（2）分別用A，B，C表示第一道單選題的3個選項，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項，
畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，小明順利通關(guān)的只有1種情況，
∴小明順利通關(guān)的概率為：$\frac{1}{9}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．