Question

某地夏季中午，當(dāng)太陽移到屋頂上方偏南時(shí)，光線與地面成60°角，房屋向南的窗戶AB高1.8米，現(xiàn)要在窗戶外面的上方安裝一個(gè)水平遮陽棚AC（如圖所示），以避免陽光直接射入室內(nèi)．當(dāng)遮陽棚AC的寬度在什么范圍內(nèi)時(shí)，太陽光線不能射入室內(nèi)？（參考數(shù)據(jù)：

2

=1.414，

3

≈1.732，結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：利用相應(yīng)的三角函數(shù)可求得此時(shí)AC的長度，當(dāng)遮陽蓬的寬度大于AC的長度時(shí)，太陽光線的方向是CB，不能射入室內(nèi)；當(dāng)遮陽蓬的寬度小于等于AC的長度時(shí)，太陽光線的方向沿點(diǎn)B的上方照射，能射入室內(nèi)．

解答：解：在△ABC組成∠ABC是30°的直角三角形．
∴AC=AB•tan∠ABC=

3

3

AB=0.6×

3

≈1.04（米）．
∴當(dāng)遮陽蓬A(yù)C的寬度大于米1.04時(shí)，太陽光線不能射入室內(nèi)．

點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)為：遮陽板越小，透進(jìn)屋內(nèi)的陽光越多，反之越少；關(guān)鍵是求得此時(shí)遮陽板的長度．