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如圖，△ABC和△ADC都是每邊長相等的等邊三角形，點(diǎn)E、F同時(shí)分別從點(diǎn)B、A出發(fā)，各自沿BA、AD方向運(yùn)動到點(diǎn)A、D停止，運(yùn)動的速度相同，連接EC、FC．
（1）在點(diǎn)E、F運(yùn)動過程中∠ECF的大小是否隨之變化？請說明理由；
（2）在點(diǎn)E、F運(yùn)動過程中，以點(diǎn)A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形的面積變化了嗎？請說明理由.
（3）連接EF，在圖中找出和∠ACE相等的所有角，并說明理由．
（4）若點(diǎn)E、F在射線BA、射線AD上繼續(xù)運(yùn)動下去，（1）小題中的結(jié)論還成立嗎?（直接寫出結(jié)論，不必說明理由）

（1）證得ΔBCE≌ΔACF，得到EC=FC，
所以∠ECF=∠BCA=60°。
（2）答：證明四邊形AECF的面積=ΔAFC的面積+ΔAEC的面積
=ΔAEC的面積+ΔBEC的面積=ΔABC的面積；
（3）證明∠ACE=∠FCD，證明∠FCD+∠DFC=120°、∠AFE+∠DFC=120°，
從而得到∠AFE=∠FCD=∠ACE
（4）（1）中結(jié)論成立，（2）中結(jié)論不成立。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點(diǎn)，連AD，BE，F(xiàn)為線段AD的中點(diǎn)，連CF，
（1）如圖1，當(dāng)D點(diǎn)在BC上時(shí)，BE與CF的數(shù)量關(guān)系是
 
，位置關(guān)系是
 
，請證明．
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（2）如圖2，把△DEC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個銳角，其他條件不變，問（1）中的關(guān)系是否仍然成立？如果成立請證明．如果不成立，請寫出相應(yīng)的正確的結(jié)論并加以證明．
（3）如圖3，把△DEC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，若∠DCF=30°，直接寫出
BGCG
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠AED都是直角，點(diǎn)C在AD上，如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，那么點(diǎn)
A
是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)為
45
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，點(diǎn)B，C，D在一條直線上，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，BC=3，CD=1．
（1）求證：tan∠AEC=
BCCD
；
（2）請?zhí)骄緽M與DM的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點(diǎn)F，連接BD交 CE于點(diǎn)G，連接BE．下列結(jié)論中：
①CE=BD；  ②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；    ④CD=EF．
一定正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）求證：△ACE≌△ABD；
（2）若AC=2，EC=4，DC=2
2
．求∠ACD的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，直接寫出DE的長為
2
10
2
10
．（只填結(jié)果，不用寫出計(jì)算過程）

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