Question

已知△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，DE⊥AB于點(diǎn)E，且DC=DE，∠A=40°，求∠CBD的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：首先利用角平分線的判定方法得到BD為∠ABC的平分線，然后利用直角三角形的性質(zhì)求得∠ABC的度數(shù)，從而求得結(jié)論．

解答：解：∵DE⊥AB于點(diǎn)E，DC=DE，
∴∠CBD=∠EBD，
∵∠A=40°，
∴∠CBA=50°，
∴∠BCD=

1

2

∠CBA=

1

2

×50°=25°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得到BD為∠ABC的平分線，難度不大．