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【題目】如圖，在半徑為6的⊙O中，正六邊形ABCDEF與正方形AGDH都內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A. 27﹣9B. 18C. 54﹣18D. 54

【答案】C

【解析】

設(shè)EF交AH于M、交HD于N，連接OF、OE、MN，根據(jù)題意得到△EFO是等邊三角形，△HMN是等腰直角三角形，由三角函數(shù)求出△EFO的高，由三角形面積公式即可得出陰影部分的面積．

解：設(shè)EF交AH于M、交HD于N，連接OF、OE、MN，如圖所示：

根據(jù)題意得：△EFO是等邊三角形，△HMN是等腰直角三角形，

∴EF＝OF＝6，

∴△EFO的高為：OFsin60°＝6×＝，MN＝2（6﹣）＝12﹣，

∴FM＝（6﹣12+）＝﹣3，

∴陰影部分的面積＝4S△AFM＝4×（﹣3）×＝54﹣；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)，沿同一路線(xiàn)駛向B地．甲車(chē)先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車(chē)出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿(mǎn)載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車(chē)同時(shí)到達(dá)B地．甲乙兩車(chē)距A地的路程y（km）與乙車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法：①a=4.5；②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距B地180km．其中正確是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2.25m，噴出水流的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是拋物線(xiàn)．水流的最高點(diǎn)P到噴水槍AB所在直線(xiàn)的距離為1m，且到地面的距離為3m．求水流的落地點(diǎn)C到水槍底部B的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一堂數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，趙老師給出了下列問(wèn)題：

（提出問(wèn)題）

（1）如圖1，在△ABC中，E是BC的中點(diǎn)，P是AE的中點(diǎn)，就稱(chēng)CP是△ABC的“雙中線(xiàn)”，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5．則CP＝　 　．

（探究規(guī)律）

（2）在圖2中，E是正方形ABCD一邊上的中點(diǎn)，P是BE上的中點(diǎn)，則稱(chēng)AP是正方形ABCD的“雙中線(xiàn)”，若AB＝4．則AP的長(zhǎng)為　 　（按圖示輔助線(xiàn)求解）；

（3）在圖3中，AP是矩形ABCD的“雙中線(xiàn)”，若AB＝4，BC＝6，請(qǐng)仿照（2）中的方法求出AP的長(zhǎng)，并說(shuō)明理由；

（拓展應(yīng)用）

（4）在圖4中，AP是平行四邊形ABCD的“雙中線(xiàn)”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°．求出△ABP的周長(zhǎng)，并說(shuō)明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1＝0．

（1）當(dāng)方程有一個(gè)根為﹣1時(shí)，求k的值及另一個(gè)根；

（2）當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；

（3）若方程兩實(shí)根x1、x2滿(mǎn)足x1+x2＝x1x2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)直角頂點(diǎn)C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E．

（1）如圖，若AD＝1，BE＝3，求DE的長(zhǎng)度．

（2）當(dāng)直線(xiàn)l繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若AD＝a，BE＝b．請(qǐng)畫(huà)出示意的圖形并用含a、b的代數(shù)式直接表示出DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】哈爾濱市滑雪業(yè)提前進(jìn)入旺季，某體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批簡(jiǎn)易滑雪板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣(mài)出80件.商家決定降價(jià)促銷(xiāo)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5元，每星期可多賣(mài)出20件.

（1）設(shè)商家每件售價(jià)x元，每星期的銷(xiāo)售數(shù)量為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）降價(jià)后，商家要使每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)W最大，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，以BC為弦的⊙O分別與AB，AC交于點(diǎn)D和E，點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CF＝AE，連接EF．

（1）如圖1，BC為直徑，求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；

（2）如圖2，EF與⊙O交于點(diǎn)G，⊙O的半徑為1，BC的長(zhǎng)為π，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們縣是紫菜生產(chǎn)大縣，某景點(diǎn)商戶(hù)向游客推銷(xiāo)一種加工好的優(yōu)質(zhì)紫菜，已知每千克成本為20元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，該產(chǎn)品銷(xiāo)售量（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)（元/千克）的變化而變化有如下關(guān)系式：.設(shè)這種紫菜在這段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為（元）.

（1）求與的關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定該景區(qū)這種紫菜的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于28元/千克，該商戶(hù)每天能否獲得比150元更大的利潤(rùn)？如果能請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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