Question

17．合肥市2017年中考的理化生實驗操作考試已經(jīng)順利結(jié)束了，絕大部分同學都取得了滿分成績，某校對九年級20個班級的實驗操作考試平均分x進行了分組統(tǒng)計，結(jié)果如下表所示：

組號	分組	頻數(shù)
一	9.6≤x＜9.7	1
二	9.7≤x＜9.8	2
三	9.8≤x＜9.9	a
四	9.9≤x＜10	8
五	x=10	3

（1）求a的值；
（2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述，求第三小組對應的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）把在第二小組內(nèi)的兩個班分別記為：A₁，A₂，在第五小組內(nèi)的三個班分別記為：B₁，B₂，B₃，從第二小組和第五小組總共5個班級中隨機抽取2個班級進行“你對中考實驗操作考試的看法”的問卷調(diào)查，求第二小組至少有1個班級被選中的概率．

Answer 1

分析 （1）由總班數(shù)20-1-2-8-3即可求出a的值；
（2）由（1）求出的a值，即可求出第三小組對應的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與第二小組至少有1個班級被選中的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：
（1）a=20-1-2-8-3=6；
（2）第三小組對應的扇形的圓心角度數(shù)=$\frac{6}{20}$×360°=108°；
（3）畫樹狀圖得：

由樹狀圖可知共有20種可能情況，其中第二小組至少有1個班級被選中的情況數(shù)有14種，
所以第二小組至少有1個班級被選中的概率=$\frac{14}{20}$=$\frac{7}{10}$．

點評 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．