Question

已知a、b、c滿足|a-

8

|+

b- 10

+(c-

18

)2=0，
（1）求a、b、c的值；
（2）試問以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，請求出是什么三角形并求出它的面積；若不能，請說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根,勾股定理的逆定理

專題：

分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b、c的值；
（2）首先利用勾股定理的逆定理證明三角形是直角三角形，利用面積公式求解．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：a-

8

=0，b-

10

=0，c-

18

=0，
解得：a=2

2

，b=

10

，c=3

2

．
（2）∵（2

2

）²+（

10

）²=（3

2

）²，
∴a²+b²=c²，
∴以a、b、c為邊的三角形是直角三角形．
三角形的面積是：

1

2

ab=

1

2

×2

2

×

10

=2

5

．

點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，本題中證明三角形是直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．