Question

如圖，在廣場上用氫氣球懸掛著“人文黔東南，和諧黔東南，美麗黔東南，建設(shè)黔東南”的大型宣傳條幅AC．小明站在B處看條幅頂端A的仰角為45°，再往條幅方向前往20米到D處，在D處看條幅頂端A的仰角為60°，求條幅AC的高度（小明的身高不計，條幅垂直于地面）（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)

2

=1.414，

3

=1.732）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，故可得出AC=BC．設(shè)AC=BC=x，則DC=x-20，在△ADC中根據(jù)tan∠ADC=

AC

DC

可求出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答：解：∵∠BAC=180°-90°-45°=45°=∠B，
∴AC=BC．
設(shè)AC=BC=x，
∴DC=x-20，
在△ADC中
∵tan∠ADC=

AC

DC

=

3

=

x

x-20

，
解得x=

20 3

3 -1

=30+10

3

．
∵

3

=1.732，
∴30+10

3

≈47.3．
答：條幅AC的高約為47.3米．

點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．