Question

13．$\frac{a}{|a|}+\frac{{|{-b}|}}$的所有可能的值有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 由于a、b的符號不確定，應(yīng)分a、b同號，a、b異號兩種情況分類求解．

解答 解：①a、b同號時，$\frac{a}{|a|}$，$\frac{|b|}$也同號，即同為1或-1；故此時原式=±2；
②a、b異號時，$\frac{a}{|a|}$，$\frac{|b|}$也異號，即一個是1，另一個是-1，故此時原式=1-1=0；
所以所給代數(shù)式的值可能有3個：±2或0．
故選C．

點評 此題主要考查了絕對值的性質(zhì)及分類討論的思想方法．