Question

【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績（滿分為100分）如圖所示．（方差公式：s2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]）
（1）根據(jù)圖示填寫表格單位（分）；

	平均數(shù)/分	中位數(shù)/分	眾數(shù)/分
初中代表隊		85
高中代表隊	85		100

（2）結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好？
（3）計算兩隊決賽成績的方差判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

Answer 1

【答案】
（1）85；85；80
（2）解：初中部成績好些，因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，

所以在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的初中部成績好些；

（3）解：初中代表隊的方差是： [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，

高中代表隊的方差是： [（70﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2]=160，

∵S初中2＜S高中2，

∴初中代表隊選手成績較穩(wěn)定．

【解析】解：（1）初中代表隊的平均成績是：（75+80+85+85+100）÷5=85（分），

在初中代表隊中85出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是85分；

把高中代表隊的成績從小到大排列為：70，75，80，100，100，最中間的數(shù)是80，則中位數(shù)是80分；

填表如下：

平均數(shù)/分

中位數(shù)/分

眾數(shù)/分

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用算術平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)．解題關鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對應的總份數(shù)；中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個，也可能多個，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．