Question

8、觀察數(shù)表根據(jù)其中的規(guī)律，在數(shù)表中的□內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)．

Answer 1

分析：雖然數(shù)據(jù)有些變化，但這個圖形依舊是楊輝三角，即依照楊輝三角的思路規(guī)律即可求解，楊輝三角中，數(shù)列中各行中的數(shù)字正好是二項式（a-b）乘方后，展開始終各項的系數(shù)．注意每行數(shù)字是正負交替．

解答：解：楊輝三角是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如下：
1 n=0
1 1 n=1
1-2 1 n=2
1-3 3-1 n=3
1-4 6-4 1 n=4
1-5 10-10 5-1 n=5
1-6 15-20 15-6 1 n=6
…
此數(shù)列中各行中的數(shù)字正好是二項式a+b乘方后，展開始終各項的系數(shù)．如：
（a-b）¹=a¹-b¹，
（a-b）²=a²-2ab+b²，
（a-b）³=a³-3a²b+3b²a-b³，
…
進而可得出題中的數(shù)值分別是10，15．

點評：本題主要考查了圖形變化的一般規(guī)律問題，能夠通過觀察，掌握其內(nèi)在規(guī)律，進而求解．