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我們把三角形三邊上的高產(chǎn)生的三個垂足組成的三角形稱為該三角形的垂三角形．已知等腰三角形的腰長為5，底邊長為6，則該三角形的垂三角形的周長是
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：計算題
分析：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得DF與BC的關系，DE與BC的關系，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得EF的長，根據(jù)三角形的周長，可得答案．
解答：解：如圖：

AD⊥BC，CE⊥AB，BF⊥AC，
BD=CD，
∴DF=
1
2
BC=3，DE=
1
2
BC=3，
設AE=x，由勾股定理得
AB2-AF2=BC2-CF2
5-x2=6-（5-x）2，
x=
7
5

∵△AEF∽△ABC，
∴
EF
BC
=
AE
AB

EF
6
=
1.4
5
，
EF=
42
25
，
∴△DEF的周長=DE+DF+EF=3+3+
42
25
=
192
25
，
故答案為：
192
25
．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，先求出DE、DE的長，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，求出EF的長，最后求出三角形的周長．
練習冊系列答案
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如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，∠A=120°，則圖中陰影部分的面積是多少．

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某商人如果將進貨單價為6元的商品按每件8元出售時，每天可銷售200件，現(xiàn)在他采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤．已知這種商品每件銷售價提高1元，銷售量就要減少10件．問他將售價定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤．

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如圖，拋物線的頂點為D（1，-2），交x軸于A、B（A左B右）兩點，交y軸于點C，且B（3，0），坐標原點為O，
（1）求拋物線解析式．
（2）連接OD、BD，在拋物線上確定點E，使△ABE的面積為△OBD面積的
4
3
，求點E的坐標．
（3）點Q為線段DB上一點，將坐標原點O沿∠OQB的平分線翻折得對稱點O1，若QO-QB=
2
，求點Q的坐標．

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某種商品的標價為x元，按標價的八折出售，這時仍可盈利b元，已知該商品的進價是a元，則x=
 
元．

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關于x的方程x2-mx+m2+1=0的根的情況是
 
．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P在BC邊上運動，連結(jié)DP，過點A作AE⊥DP，垂足為E，設DP=x，AE=y，則能反映y與x之間函數(shù)關系式是
 
．

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因式分解：x2y-7y=
 
．

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如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°．則線段BC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積為
 
．

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