Question

某超市經(jīng)營甲、乙兩種商品，甲每件進價10元，售價15元；乙每件進價15元，售價25元；元旦前夕，超市購進甲、乙兩種商品共90件，總進價恰好為1100元；
（1）求超市購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）超市把甲商品的售價提高20%，乙商品按售價打折銷售，將這些商品全部售完后可獲利500元，那么超市將乙商品打幾折售出？
（3）在元旦當天，該超市對甲、乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：

商品價格	優(yōu)惠措施
不超過300元	不優(yōu)惠
超過300元，但不超過500元	全部打九折
超過500元	全部打八折

按上述優(yōu)惠條件，若小明買這兩種商品共付款315元，小華購買乙種商品共付款432元；如果你替他們一次性夠買這些商品可以省多少錢？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）設購進甲商品x件，則購進乙商品（90-x）件，根據(jù)總進價恰好為1100元列方程10x+15（90-x）=1100，再解方程求出x，然后計算90-x；
（2）設乙商品打x折出售，甲商品每件獲利（1.2×15-10），乙商品每件獲利（25×0.1x-15），然后根據(jù)總利潤解方程（1.2×15-10）×50+（25×0.1x-15）×40=500，再解一次方程即可；
（3）先按打九折計算小明所購商品的價格為350，再按打九折或八折計算小華購買的商品的價格為480或540，然后計算若一次性付款打八折所需費用，再計算兩者的差即可．

解答：解：（1）設購進甲商品x件，則購進乙商品（90-x）件，
依題意得：10x+15（90-x）=1100，解得 x=50，
所以90-x=40．
答：購進甲商品50件，購進乙商品40件；
（2）設乙商品打x折出售，
依題意得：（1.2×15-10）×50+（25×0.1x-15）×40=500
解得x=7．
答：乙商品打7折售出；
（3）小明所購商品的價格為：315÷0.9=350，
小華購買的商品的價格為：432÷0.9=480或432÷0.8=540，
若一次性付款為：（350+480）×0.8=664  或（350+540）×0.8=712，
則可省：315+432-664=83或315+432-712=35
答：可省83元或35元．

點評：本題考查了一元一次方程的應用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．