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用配方法證明：不論y取何值，代數(shù)式y(tǒng)2-2y+3≥2．
考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：證明題
分析：先利用配方法得到y(tǒng)2-2y+3=（y-1）2+2，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行證明．
解答：證明：y2-2y+3=（y-1）2+2．
∵（y-1）2≥0，
∴（y-1）2+2≥2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法：配方法的理論依據(jù)是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在AB上，AB=AC，∠1=∠2，求證：BE=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式
（1）y（3y-2）＞3y2-3y+2；
（2）（y+1）（y+3）-6y＞（y+2）（y-2）-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知正方形ABCD，把一個(gè)直角與正方形疊合，使直角頂點(diǎn)與一重合，當(dāng)直角的一邊與BC相交于E點(diǎn)，另一邊與CD的延長(zhǎng)線相交于F點(diǎn)時(shí)．
（1）證明：BE=DF；
（2）如圖2，作∠EAF的平分線交CD于G點(diǎn)，連接EG．證明：BE+DG=EG；
（3）如圖3，將圖1中的“直角”改為“∠EAF=45°”，當(dāng)∠EAF的一邊與BC的延長(zhǎng)線相交于E點(diǎn)，另一邊與CD的延長(zhǎng)線相交于F點(diǎn)，連接EF．線段BE，DF和EF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，以AB為直徑作圓⊙O，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/s的速度向D移動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向B移動(dòng)，點(diǎn)Q移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)停止，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，求：
（1）當(dāng)PQ⊥BC時(shí)，求t的值；
（2）如圖2，當(dāng)PQ與⊙O相切時(shí)，求t的值；
（3）連接DQ，當(dāng)△PDQ為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出t的所有值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程
（1）x2-3x-4=0
（2）x2-2x-1=0（用配方法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=60°，BD⊥CD，BC=6，AD=2．求AB長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一多項(xiàng)式除以2x2-3，得到的商式為x+4，余式為3x+2，則此多項(xiàng)式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，
 
）和點(diǎn)（1，
 
）的一條直線．

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同步練習(xí)冊(cè)答案