Question

已知圖中的曲線函數(shù)（m為常數(shù)）圖象的一支．

（1）求常數(shù)m的取值范圍；

（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

 

考點： 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題． 

專題： 計算題；壓軸題；待定系數(shù)法．

分析： （1）曲線函數(shù)（m為常數(shù)）圖象的一支．在第一象限，則比例系數(shù)m﹣5一定大于0，即可求得m的范圍；

（2）把A的坐標代入正比例函數(shù)解析式，即可求得A的坐標，再代入反比例函數(shù)解析式即可求得反比例函數(shù)解析式．

解答： 解：（1）根據(jù)題意得：m﹣5＞0，解得：m＞5；

 

（2）根據(jù)題意得：n=4，把（2，4）代入函數(shù)，得到：4=；

解得：m﹣5=8．

則反比例函數(shù)的解析式是y=．

點評： 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)及與一次函數(shù)的交點問題，綜合性較強，同學們要熟練掌握．