Question

18．將二次函數(shù)$y=\frac{1}{2}{x^2}$的圖象沿直線y=-x向上平移2$\sqrt{2}$個單位，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式是y=$\frac{1}{2}$（x+2）²+2．

Answer 1

分析 由于二次函數(shù)$y=\frac{1}{2}{x^2}$的圖象沿直線y=-x向上平移2$\sqrt{2}$個單位，則二次函數(shù)向左平移2個單位，向上平移2個單位，據(jù)此解答．

解答 解：∵二次函數(shù)$y=\frac{1}{2}{x^2}$的圖象沿直線y=-x向上平移2$\sqrt{2}$個單位，
∴二次函數(shù)$y=\frac{1}{2}{x^2}$的圖象向左移2個單位，向上平移2個單位，
∴平移后的二次函數(shù)解析式為y=$\frac{1}{2}$（x+2）²+2，
故答案為y=$\frac{1}{2}$（x+2）²+2．

點評 本題考查了主要考查了二次函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．