Question

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD，∠AOC=

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∠EOF，求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：垂線,對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角

專題：

分析：根據(jù)題意得出∠AOC=∠BOD，進(jìn)而求利用∠EOF+∠BOD=180°，求出即可．

解答：解：∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，
∴∠AOC=∠BOD，
∵OE⊥AB，OF⊥CD，∠AOC=

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4

∠EOF，
∴設(shè)∠AOC=∠BOD=x，則∠EOF=4x，
∴∠EOF+∠BOD=180°，
∴x+4x=180°，
解得：x=36，
故∠AOC的度數(shù)為36°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線的定義以及對(duì)頂角的定義，得出∠EOF+∠BOD=180°是解題關(guān)鍵．