Question

在梯形ABCD中，AB∥CD，，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點，試判斷EC與EB的位置關(guān)系，并寫出推理過程。

Answer 1

證明：過點C作于F，

∵梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90°,

∴∠D=∠A=∠AFC=90°

∴四邊形AFCD是矩形，

∴AD=DF,AF=CD,BF=AB-AF=1

在Rt△BCF中，CF²=BC²－BF²=8

∴

∴AD=，

∵E是AD中點,

∴DE=AE=

在Rt△ABE和Rt△DCE中，

∴

∴EB⊥EC