Question

6．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-3，8，-15，24，-35，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第n個(gè)數(shù)（n為正整數(shù)）應(yīng)該是（　�。�

• A． n（n+2）
• B． （-1）ⁿn（n+2）
• C． （-1）ⁿ（n²-1）
• D． -n（n+1）

Answer 1

分析 通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為正數(shù)，每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是一個(gè)自然數(shù)的平方減1，找到和序號(hào)的關(guān)系即可．

解答 解：根據(jù)已知得：
第1個(gè)數(shù)：-3=（-1）¹[（1+1）²-1]，
第2個(gè)數(shù)：8=（-1）²[（2+1）²-1]，
第3個(gè)數(shù)：-15=（-1）³[（3+1）²-1]，
第4個(gè)數(shù)：24=（-1）⁴[（4+1）²-1]，
第5個(gè)數(shù)：-35=（-1）⁵[（5+1）²-1]，
…
第n個(gè)數(shù)：（-1）ⁿ[（n+1）²-1]=（-1）ⁿn（n+2）
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 題目考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)數(shù)字與序號(hào)之間的關(guān)系，考查學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力，題目整體難易程度適中，適合做課后訓(xùn)練．