Question

19．兩條平行線被第三條直線所截，則一對同位角的平分線的位置關系是（　　）

• A． 互相垂直
• B． 平行
• C． 相交但不垂直
• D． 平行或相交都有可能

Answer 1

分析 利用平行線的性質：兩直線平行，同位角相等．那么同位角的平分線所分得的角也相等，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行的判定就可證明．

解答 解：如圖，AB∥CD，HI與AB，CD分別交于點M、N，EM，F(xiàn)N分別是∠AMH，∠CNH的平分線，
∵AB∥CD，
∴∠AMH=∠CNH（兩直線平行，同位角相等），
∵EM，F(xiàn)N分別是∠AMH，∠CNH的平分線，
∴∠1=∠2，
∴EM∥FN（同位角相等，兩直線平行），
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠AMH，∠2=$\frac{1}{2}$∠CNH，
∴∠1=∠2，
∴EM∥FN（同位角相等，兩直線平行）．
故選：B．

點評 此題考查了平行線的判定與角平分線的定義．注意文字題的求解方法：首先根據(jù)題意畫圖，用數(shù)學語言表示出已知求證，再證明．