Question

如圖，已知直線AB與CD交于點O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD=28°，求∠AOM，∠COE，∠BOE的度數(shù)．

Answer 1

考點：垂線,角平分線的定義,對頂角、鄰補角

專題：

分析：利用角平分線的性質(zhì)以及垂直定義得出各角度數(shù)即可．

解答：解：由OM⊥CD可知：∠COM=90°，∠AOC=∠BOD=28°，
所以∠AOM=90°-28°=62°，∠AOE=∠AOM=62°，
∠COE=∠AOE-∠AOC=62°-28°=34°，
∠BOE=∠AOB-∠AOE=180°-62°=118°．

點評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及垂直定義，得出∠COE=∠AOE-∠AOC是解題關鍵．