Question

2．先化簡，再求值：（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）÷（$\frac{1}{{a}^{2}}$-$\frac{1}{^{2}}$），其中a=2，b=1．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{b+a}{ab}$÷$\frac{^{2}-{a}^{2}}{{a}^{2}^{2}}$
=$\frac{b+a}{ab}$•$\frac{{a}^{2}^{2}}{（b+a）（b-a）}$
=$\frac{ab}{b-a}$，
當(dāng)a=2，b=1時，原式=$\frac{2×1}{1-2}$=-2．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．