精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

2008年7月某地區(qū)遭受嚴(yán)重的自然災(zāi)害，空軍某部隊奉命赴災(zāi)區(qū)空投物資，已知空投物資離開飛機(jī)后在空中沿拋物線降落，拋物線頂點為機(jī)艙艙口A．如圖所示．如果空投物資離開A處后下落的垂直高度AB=160米，它到A處的水平距離BC=200米，那么要使飛機(jī)在垂直高度AO=1000米的高度進(jìn)行空投，物資恰好準(zhǔn)確地落在居民點P處，飛機(jī)到P處的水平距離OP應(yīng)為多少米

米．

分析：根據(jù)題意可設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+h，易知A（0，1000），C（200，840）所以可求出解析式，求OP的長即是當(dāng)y=0時x的值．

解答：解：由題意得A（0，1000），C（200，840）．
設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax²+1000，
把C（200，840）代入，
得840=200²•a+1000，
解得a=-

250

，
所以y=-

250

x2+1000．
當(dāng)y=0
時，-

250

x2+1000=0，
解得x₁=500，x₂=-500（舍去），
所以飛機(jī)應(yīng)在距P處的水平距離OP應(yīng)為500米的上空空投物資．

點評：此題為二次函數(shù)的簡單應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．根據(jù)題意設(shè)相應(yīng)的解析式是關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2008年5月12日四川汶川地區(qū)發(fā)生8.0級特大地震．舉國上下通過各種方式表達(dá)愛心．某企業(yè)決定用p萬元援助災(zāi)區(qū)n所學(xué)校，用于搭建帳篷和添置教學(xué)設(shè)備．根據(jù)各校不同的受災(zāi)情況，該企業(yè)捐款的分配方案是：所有學(xué)校得到的捐款數(shù)都相等，到第n所學(xué)校時捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示．（其中p，n，a都是正整數(shù)）根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）寫出p與n的關(guān)系式；
（2）當(dāng)p=125時，該企業(yè)能援助多少所學(xué)校？
（3）根據(jù)震區(qū)災(zāi)情，該企業(yè)計劃再次提供不超過20a萬元的捐款，按照原來的分配方案援助其它學(xué)校．若a由（2）確定，則再次提供的捐款最多又可以援助多少所學(xué)校？

分配順序

分配數(shù)額（單位：萬元）

帳篷費用

教學(xué)設(shè)備費用

第1所學(xué)校

剩余款的

第2所學(xué)校

再剩余款的

第3所學(xué)校

再剩余款的

…

第（n-1）所學(xué)校