Question

17．某醫(yī)院為了提高服務(wù)質(zhì)量，進行了下面的調(diào)查：當還未開始掛號時，有N個人已經(jīng)在排隊掛號，開始掛號后排隊的人數(shù)平均每分鐘增加M人．假定掛號的速度是每窗口每分鐘K個人，當開放一個窗口時，40分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象；若同時開放兩個窗口時，則15分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象．根據(jù)以上信息，若要求8分鐘后不出現(xiàn)排隊現(xiàn)象，則需要同時開放的窗口至少應(yīng)有（　�。�

• A． 4個
• B． 5個
• C． 6個
• D． 7個

Answer 1

分析 由已知中當還未開始掛號時，有N個人已經(jīng)在排隊等候掛號．開始掛號后排隊的人數(shù)平均每分鐘增加M人．掛號的速度是每窗口每分鐘K個人，當開放一個窗口時，40分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象；若同時開放兩個窗口時，則15分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象．我們可以構(gòu)造關(guān)于M，N的方程組，求出M，N，K的關(guān)系，進而由8分鐘后不出現(xiàn)排隊現(xiàn)象，構(gòu)造一個關(guān)于n的不等式，解不等式即可得到答案．

解答 解：設(shè)要同時開放n個窗口才能滿足要求，
則$\left\{\begin{array}{l}{N+40M=40K}\\{N+15M=15K×2}\end{array}\right.$，
解得：$M=\frac{2}{5}K，N=24K$，
∴N+8M≤8Kn
∴24K+3.2K≤8Kn
解得n≥3.4．
故至少同時開放4個窗口才能滿足要求．
故選A．

點評 本題以函數(shù)為載體，考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，在利用函數(shù)模型，解答應(yīng)用題時，解答的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出函數(shù)的解析式．