Question

（2013•上海）下列關于x的一元二次方程有實數根的是（　�。�

A．x²+1=0

B．x²+x+1=0

C．x²-x+1=0

D．x²-x-1=0

Answer 1

分析：計算出各項中方程根的判別式的值，找出根的判別式的值大于等于0的方程即可．

解答：解：A、這里a=1，b=0，c=1，
∵△=b²-4ac=-4＜0，
∴方程沒有實數根，本選項不合題意；
B、這里a=1，b=1，c=1，
∵△=b²-4ac=1-4=-3＜0，
∴方程沒有實數根，本選項不合題意；
C、這里a=1，b=-1，c=1，
∵△=b²-4ac=1-4=-3＜0，
∴方程沒有實數根，本選項不合題意；
D、這里a=1，b=-1，c=-1，
∵△=b²-4ac=1+4=5＞0，
∴方程有兩個不相等實數根，本選項符合題意；
故選D

點評：此題考查了根的判別式，熟練掌握根的判別式的意義是解本題的關鍵．